Stepeni

3² - 3 je osnova, ² je iyložilac

3² = 3 x 3

1² = 1 - 1 na bilo koji stepen je 1

0² = 0 - 0 na bilo koji stepen je 0

Razlomak (1/3)² može se zapisati i kao 1²/3²

Za negativne brojeve:

- Kada je izložilac paran vrednost stepena je uvek pozitivna

-10² = (-10) x (-10) = 100

- Kada je izložilac neparan vrednost stepena je uvek negativna

-10³ = (-10) x (-10) x (-10) = -1000

Predstavljanje stepena u obliku proizvoda:

(4)³ = 4 x 4 x 4  = 64

Koristeći stepen broja 10 zapiši broj 200000:

200000 = izvlačimo broj 2 ispred a broju 10 dodajemo izložilac koji je jednak broju nula u traženom broju tj.

200000 = 2 x 10⁵

Formula... Kada je osnova ista, a izložilac različit

a² x a³ = a²⁺³

a³ : a² = a³⁻²

primeri

proizvod u obliku stepena

Y x Y³ x Y² = Y¹⁺³⁺² = Y⁶

Osnova bez stepena je zapravo osnova na prvi!

količnik u obliku stepena

Y⁶ : Y² = Y⁶⁻² = Y⁴

Napiši u obliku stepena

32 : 2⁴ = prvo broj 32 moramo da predstavimo kao osnovu sa brojem 2 i odgovarajućim izložiocem tj. 32 je isto što i 2⁵

2⁵ : 2⁴ = 2¹ = 2

Skraćivanje razlomka

2⁵ x 3⁴ x 2

--------------- = 

2⁸ x 3⁵

sredjujemo brojilac

2⁶ x 3⁴

--------- =

2⁸ x 3⁵

skraćujemo 2⁶ i 2⁸ tako da nam u imeniocu ostaje 2² isto uradimo i sa osnovom 3

   1

------- =

2² x 3

 1

----

12

Formule... Kada je osnova različita a izližioc isti

a⁴ x b⁴ = (a x b)⁴

a⁴ : b⁴ = (a : b)⁴

primeri

Izračunaj

0,25⁸ x 4⁸ = (0,25 x 4)⁸ = 1⁸ = 1

0,2³ x (-50)³ = (0,2 x (-50))³ = (-10)³ = -1000

Stepen stepena

(Z²)³ = Z^{2 x 3} = Z⁶

Formula

(a⁴)³ = a^{4 x 3} = a ¹²

primeri

broj 2²⁰ napiši kao stepen broja 2⁴

( 2⁴)^x  = 2²⁰

sada izložioce predstavljamo kao jednačinu

4 x X = 20

X = 20 : 4

X = 5

( 2⁴)⁵  = 2²⁰ 

šta je veće 2³⁰⁰ ili 3²⁰⁰ 

Ovde je najlakše izjednačiti ih po stepenu stepena

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰