Realni Brojevi
Racionalni Brojevi
To su oni brojevi koji se mogu predstaviti razlomkom ciji su brojilac i imenilac celi brojevi
Iracionalni Brojevi
To su brojevi koji se ne mogu predstaviti razlomkom ciji su brojilac i imenilac celi brojevi
* Kada koren nekog broja nije potpuni kvadrat on je iracionalni broj.
Realni Brojevi
To je unija skupova racionalnih i iracionalnih brojeva.
Kvadrat racionalnog broja
Primeri:
0² = 0
0² = 0
1² = 1
(-3)² = 9 - zato sto je (-3) x (-3) = 9 / minus i minus daju plus
-4² = -16 - zato sto je -(4 x 4) = -16
0,2² = 0,04 - pemerava se za dve decimale tj. 0,2 ima jednu decimalu i 0.2 ima drugu decimalu tj. 0.2x0,2 = 0.04
(-0,4)² = 0,16
(1/3)² = 1²/3² = 1/9
(-4/5)² = (4/5)² = 4²/5² = 16/25
-(1/4)² = - 1/16
Osobina kvadrata proizvoda dva broja:
a² x b² = (a x b)² isto vazi i za: a² x b² x c² = (a x b x c)²
Kvadrati brojeva koje treba zapamtiti (cesto se pojavljuju u zadacima):
1² = 1; 2² = 4; 3² = 9; 4² = 16; 5² = 25; 6² = 36; 7² = 49; 8² = 64; 9² = 81; 10² = 100
11² = 121; 12² = 144; 13² = 169; 14² = 196; 15² = 225; 20² = 400; 25² = 625;
Jednacine - Apsolutna vrednost
X² = a - prvo "korenujemo" obe strane
√X² = √a
|X| = √a - ovo je apsolutna vrednost i ona ima dva resenja X₁ X₂
X₁ = √a
X₂ = - √a
* Kada je u korenu broj na kvadrat √X² tada trazimo apsolutnu vrednost. Kada su i koren i broj zajedno podignuti na kvadrat (√X)² tada trazimo obicno X (jedno resenje).
(-3)² = 9 - zato sto je (-3) x (-3) = 9 / minus i minus daju plus
-4² = -16 - zato sto je -(4 x 4) = -16
0,2² = 0,04 - pemerava se za dve decimale tj. 0,2 ima jednu decimalu i 0.2 ima drugu decimalu tj. 0.2x0,2 = 0.04
(-0,4)² = 0,16
(1/3)² = 1²/3² = 1/9
(-4/5)² = (4/5)² = 4²/5² = 16/25
-(1/4)² = - 1/16
Osobina kvadrata proizvoda dva broja:
a² x b² = (a x b)² isto vazi i za: a² x b² x c² = (a x b x c)²
Kvadrati brojeva koje treba zapamtiti (cesto se pojavljuju u zadacima):
1² = 1; 2² = 4; 3² = 9; 4² = 16; 5² = 25; 6² = 36; 7² = 49; 8² = 64; 9² = 81; 10² = 100
11² = 121; 12² = 144; 13² = 169; 14² = 196; 15² = 225; 20² = 400; 25² = 625;
Jednacine - Apsolutna vrednost
X² = a - prvo "korenujemo" obe strane
√X² = √a
|X| = √a - ovo je apsolutna vrednost i ona ima dva resenja X₁ X₂
X₁ = √a
X₂ = - √a
* Kada je u korenu broj na kvadrat √X² tada trazimo apsolutnu vrednost. Kada su i koren i broj zajedno podignuti na kvadrat (√X)² tada trazimo obicno X (jedno resenje).
